初等数论中的同余欧拉定理与费马小定理
5613111731117都是质数且因为 a5611所以 a31a111a171根据费马小定理有a2≡1 这样 a2280≡1即 a560≡1 mod 3a10≡1 这样 a256≡1即 a560≡1 mod 11a16≡1 这样 a235≡1即 a560≡1 mod 17而 31117都是质数所以 a560≡1 mod
证明对于任意整数aa5611都有a560≡1mod561但561是合数。
欧拉公式的证明
第一个欧拉公式的严格证明由20岁的柯西给出大致如下 从多面体去掉一面通过把去掉的面的边互相拉远把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络 。不失一般性可以假设变形的边继续保持为直线段 。正常的面不再是正常的多边形即使开始的时候它们是正常的。但是点边和面的个数
欧拉定理如何证明
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欧拉定理怎么证明
则 vef22p p为欧拉示性数例如 p0 的多面体叫第零类多面体 p1 的多面体叫第一类多面体 5 多边形 设一个二维几何图形的顶点数为V划分区域数为Ar一笔画笔数为B则有 VArB1 如矩形加上两条对角线所组成的图形V5Ar4B8 6 欧拉定理 在同一个三角形中它的外心C
欧拉线定理证明过程
设△ABC的垂心、重心、外心分别为H、G、O则向量OH向量OA向量OB向量OC。而向量OG向量OA向量OB向量OC3向量OH3向量OG所以O、G 、H三点共线且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半 。
初等数论关于欧拉—fermat定理的应用
目前主要应用在信息安全上根据EulerFermat定理得到的RSA公开密匙体制是较为安全的加密方法利用它可以实现数据加密、数字签名 RSA原理如下 设NP1P2P1、P2是两个非常大的素数通常是一百多位 令e1e21modP11P22 假设有需要加密的数据C叫做原文作变换
初等数论关于欧拉—fermat定理的应用
欧拉定理的详细证明
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几何欧拉公式正弦定理证明
证现取任意△ABC做其外接圆⊙O⊙圆取半径r直径R三角形对应边分别为a 、 、c则有如下情况 1、若∠C90° ∴sin∠C1 且 c2rR ∴csin∠C2rR 2、若∠C lt 90° 过B作直径BC′交 ⊙O于C′连接C′A ∴BC 2rR ∵∠C lt 90° ∴C与C落于AB的同侧 ∴∠C
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