数学欧拉公式
不考欧拉公式。数学三中欧拉公式在课外阅读中不属于考试内容大纲中也没有作要求所以不考的 。欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式 。其中最著名的有复变函数中的欧拉幅角公式即将复数、指数函数与三角函数联系起来 。拓扑学中的欧拉多面体公式 。初等数论中的欧拉函数公式
初等数论
证明当P2时显然成立 当Pgt2时只要证明P2≡1modP ∵P1≡1modP 由威尔逊定理即P1≡1modP ∴P2≡1modP ∴原式成立
证明若P为素数证明P1≡P1modρρ1
初等数论适合初中生吗
欧拉定理 、费马小定理、威尔逊定理 、孙子定理即中国剩余定理等等。3、连分数理论。引入了连分数概念和算法等等 。特别是研究了整数平 也包括了四次费马方程的求解问题等等 。5、数论函数。比如欧拉函数 、莫比乌斯变换等等。6、高斯函数。以上内容参考百度百科初等数论
初等数论中的同余欧拉定理与费马小定理
56131117 31117都是质数 且因为 a5611所以 a31a111a171 根据费马小定理有 a2≡1 这样 a2280≡1即 a560≡1 mod 3 a10≡1 这样 a256≡1即 a560≡1 mod 11 a16≡1 这样 a235≡1即 a560≡1 mod 17 而 31117都是质数所以 a560
证明对于任意整数aa5611都有a560≡1mod561但561是合数 。